TUGAS MANDIRI II KALKULUS

Tugas Mandiri II KALKULUS

Nama : Marhadilla Samosir

Jurusan : S1 Sistem Informasi Perpajakan

Kelas : Eksekutif 

TUGAS MANDIRI

1.Gambarlah grafik fungsi linier F(x) = 2x + 5 ?

2. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 3 ?

3. Jika f (x) = 2x + 6 dan g(x) = 2x2 + 6x - 7 maka (fog) (x) = ...?

4. Jika g(x) = x + 1 dan f(x) = X2 + 3x + 1 maka (fog) (x) = ...?

Penyelesaian :

1. f(x) = 2x + 5

misal, x = 0  maka, y = 2 (0) + 5

                               y = 5

misal, y = 0 maka, 0 = 2 x + 5

                               -2x = 5

                                  x = 5/-2 

                                  x = -2,5

maka terbentuk dua titik yaitu, (0,5) dan (-2.5,0)

2x + 5
x	0	-2,5
f(x)	5	0

2. fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 3

*titik potong di sumbu x

misal, y = 0 maka, 

x2 – 4x + 3 = 0

(x - 1) (x - 3)

x = 1 dan x = 3

dapat;ah titik (1,0) dan (3,0)

*titik potong di sumbu y

misal, x = 0 maka,

y = x2 – 4x + 3

y = 02 – 4(0) + 3

y = 3

dapatlah titik (0,3)

*persamaan sumbu simetri -b/2a

= -(-4) / 2(1)

= 2

*Nilai maks/min b2 - 4ac / -4a  

=  {(-4)2 - 4(1)(3) / -4(1)}

=   - 1

maka didapat titik puncaknya (2,-1)                         

3. f (x) = 2x + 6 dan g(x) = 2x2 + 6x - 7 maka (fog) (x) = ...?

 (fog) (x) = f (g(x))

               = 2(2x2 + 6x - 7) + 6

               = 4x2 + 12x - 14 + 6

               = 4x2 + 12x - 8 (sama-sama dibagi 4)

               = x2 + 3x - 2

4.  g(x) = x + 1 dan f(x) = x2 + 3x + 1 maka (fog) (x) = ...?

(fog) (x) = f(g(x))

              = (x+1)2 + 3 (x + 1) + 1

              =  x2 + 2x + 1 + 3x + 3 + 1

              = x2 + 2x + 3x + 1 + 3 + 1

              = x2 + 5x + 5